Formulasi Hijrah dan Kebermanfaatan: Metafora Transformasi Geometri dalam Pembangunan Karakter Spiritual

Pernahkah Anda duduk di kelas matematika, menatap papan tulis yang dipenuhi oleh rumus-rumus yang rumit. Terbersit di benak Anda “untuk apa sebenarnya mempelajari matematika yang begitu banyaknya, dan manfaat apa yang akan diperoleh secara langsung ke kehidupan sehari-hari?”.

Matematika seringkali dianggap sebatas alat komputasi teknis semata seperti enkripsi data, logika pemrograman, dan artificial intelligence. Padahal, jika ditelaah lebih mendalam, matematika dapat berguna pada ranah pribadi yang mencakup sifat, etika, moral, hingga akhlak dari seseorang.

Akhlak merupakan kemauan yang kuat tentang sesuatu yang dilakukan berulang-ulang sehingga menjadi kebiasaan yang mengarah kepada kebaikan maupun keburukan (Mz, 2018). Untuk membentuk suatu akhlak yang mulia bukanlah proses yang instan.

Diperlukan optimisme diri serta kekonsistenan dalam memperbaiki diri untuk menjadi pribadi yang lebih baik (berhijrah). Di sinilah materi transformasi geometri hadir untuk memberikan analogi visual seseorang dalam berhijrah. Konsep-konsep transformasi geometri dapat berguna untuk memperjelas tahap-tahap perbaikan karakter itu terjadi.

Transformasi geometri sendiri memiliki empat subtema yakni translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi. Subtema yang mendasari dalam materi transformasi geometri adalah translasi. Translasi merupakan pergeseran atau bagian dari perubahan informasi atau data asal menjadi bentuk lain yang semakna (Rahmah, 2024).

Pemahaman translasi menurut Subiyanto adalah kemampuan dalam memahami suatu gagasan yang dinyatakan dengan cara lain dari pernyataan asal yang dikenal sebelumnya. Dari kedua pengertian tersebut, dapat disimpulkan bahwa translasi merupakan suatu cara dalam transformasi geometri untuk membentuk bentuk baru dalam geometri dengan cara menggeser data awal.

Dalam konteks pembentukan akhlak, translasi menjadi fondasi awal seseorang dalam berhijrah. Seseorang tidak akan pernah berubah dari kebiasan buruknya jika nilai pergeseran dalam hidupnya nol. Hal ini sejalan dengan definisi translasi, walaupun hanya menggeser 0,1 setiap hari, perubahan pada diri seseorang akan mulai terlihat.

Implementasi pada kehidupan sehari-hari dapat berupa menggeser kebiasaan menunda waktu, berpindah dari lingkungan yang tidak produktif, hingga memindahkan fokus kepada hal-hal yang lebih bermanfaat. Perubahan besar terlahir dari langkah yang kecil namun dilakukan secara konsisten. Langkah keberanian untuk menggeser diri walau hanya satu milimeter setiap harinya.

Tanpa adanya pergeseran yang nyata, niat baik akan selamanya menjadi mimpi yang tidak akan pernah terealisasikan. Subtema kedua dalam transformasi geometri adalah refleksi atau pencerminan.

Menurut (Nugroho et al., 2018), refleksi merupakan suatu fungsi transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang ke titik bayangannya dengan menggunakan sifat bayangan cermin datar, di mana jarak dari objek ke cermin sama persis dengan jarak bayangan ke cermin tersebut. Dalam proses pembentukan akhlak, refleksi menjadi analogi untuk seseorang mengevaluasi dirinya atas setiap tindakan yang telah dilakukannya.

Sebelum melangkah lebih jauh dalam berhijrah, seseorang perlu bercermin untuk mengakui dosa, mengenali kekurangan pada dirinya, serta menilai kualitas perilaku yang telah  dilakukan hingga saat ini. Sifat cermin tidak pernah memanipulasi objek yang dipantulkannya.

Dari sifat cermin, didapat suatu pelajaran tentang pentingnya untuk berintrospeksi diri. Tanpa adanya intropeksi diri atau evaluasi diri, pergeseran akhlak pada sebelumnya berpotensi kehilangan arah. Seseorang bisa saja merasa bahwa tindakan yang menyimpang itu sudah baik sebelum ditranslasikan atau digeser ke arah kebaikan.

Oleh sebab itu, perlu adanya evaluasi diri terkait tindakan yang telah dilakukan selama ini. Apakah tindakan yang telah dilakukan selama ini sudah berada pada jalan yang benar atau sebaliknya yang mengarah pada kesesatan.

Pembentukan akhlak dan spiritual juga tidak lepas dari rotasi. Hal ini berkaitan dengan konsep matematika transformasi geometri pada subtema ketiga, yakni rotasi. Rotasi merupakan pemetaan yang memindahkan titik-titik dengan cara memutarnya sejauh sudut tertentu terhadap suatu titik pusat. Rotasi yang berpusat pada titik tertentu dapat menjadi analogi untuk menentukan arah perilaku seseorang.

Orang yang memiliki niat lurus tentu akan mengatur perilakunya serta sudut pandang hidupnya agar senantiasa berporos pada Allah SWT. Hal ini sesuai dengan definisi niat menurut (Luthfil et al., n.d.) yang mengatakan secara istilah bahwa niat merupakan keinginan kuat untuk melakukan ibadah sebagai bentuk mendekatkan diri kepada Allah.

Definisi tersebut diperkuat oleh definisi dari Imam Al-Baidhawi rahimahullah bahwa niat adalah keinginan hati terhadap apa yang dirasa cocok untuk mendapatkan manfaat dan menangkal mudharat. Dalam konteks pembentukan akhlak, rotasi menjadi analogi visual yang sangat tepat untuk meluruskan niat.

Dalam setiap tindakan dan perbaikan diri, niat berfungsi sebagai titik pusat atau poros. Jika pusat niatnya keliru atau bergeser kepada selain Allah, maka arah perubahan hidup seseorang juga akan menyimpang dari tujuan.

Tanpa adanya niat yang lurus dan poros pada Allah, pergeseran kebiasaan dan evaluasi diri pada sebelumnya tidak akan memberikan makna yang berarti. Subtema terakhir dalam keterkaitan perbaikan akhlak dengan konsep transformasi geometri adalah dilatasi.

Dilatasi merupakan transformasi yang mengubah ukuran suatu bangun baik itu diperbesar ataupun diperkecil dengan menggunakan titik pusat tertentu dan faktor skala (k). Meskipun ukuran fisik bangun tersebut berubah, bentuk dasar bangun datar tersebut tetap sama tanpa terdistorsi sediki tpun.

Hal ini juga berlaku pada pembentukan akhlak, dilatasi menjadi gambaran mengenai skala kebermanfaatan seseorang hidup dalam masyarakat. Pembentukan karakter yang baik tidak hanya berhenti pada skala individu, melainkan harus terus diperbesar hingga dampaknya dapat dirasakan oleh lingkungan sekitar.

Faktor skala dalam dilatasi mengajarkan bahwa setiap individu memiliki potensi untuk melipatgandakan nilai kebaikan yang dimiliki oleh seseorang. Ketika seseorang telah berhasil melakukan pergeseran kebiasaan baik itu secara perilaku atau lisan, mengevaluasi diri, dan menata niatnya dengan lurus, maka tahap terakhir adalah memperbesar dampak positif dari perubahannya.

Hal ini sejalan dengan prinsip khoirunnas anfauhum linnas (Pesantren Al-Risalah Batetangnga & Mandar, n.d.), sebaik-baiknya manusia adalah yang paling bermanfaat pada orang lain. Dengan demikian, proses perbaikan akhlak tidak hanya membentuk kesalehan individual, tetapi juga mewujudkan kesalehan yang berdampak luas, nyata, dan positif.

Daftar Pustaka

Luthfil, M. F., Muhamad, H., Ziyadatul, B., Wina, M., Eriko, W., Daje, E., Hanna, V., Peny, R., & Alifa, Y. P. (n.d.). Bunga Rampai Islam dalam Disiplin Ilmu Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Islam Indonesia Edisi Dakwah Mahasiswa. Retrieved https://gerai.uii.ac.id/;

Mz, S. R. (2018). AKHLAK ISLAMI PERSPEKTIF ULAMA SALAF. Edukasi Islami : Jurnal Pendidikan Islam, 7(01), 67. https://doi.org/10.30868/ei.v7i01.212

Nugroho, A. A., Rahmawati Noviana Dini, & Kartini. (2018). Buku Geometri Transformasi. UPGRS.

Pesantren Al-Risalah Batetangnga, P., & Mandar, P. (n.d.). Al-Ishlah: Jurnal Pendidikan Islam Institutionalizing Islamic Social Responsibility through Khairunnas Anfa’uhum Linnas: A Pesantren-Based Character Education Study. https://doi.org/10.35905/al-ishlah.v24i1.16629

Rahmah. (2024). DokumenTesis-Skripsi Repositori UMG (BAB II Kajian Pustaka).